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Floating Point Formats

FP16、BF16 等低精度浮点格式在深度学习中的权衡。

Overview

深度学习训练通常使用 32 位浮点数（FP32），但模型规模的增长推动了对低精度格式的需求。FP16 和 BF16 是两种主流的 16 位格式，在存储效率、计算速度和数值精度之间做出不同权衡。

Key Facts / Claims

FP16（IEEE 754 Half Precision）

  • 结构：1 位符号 + 5 位指数 + 10 位尾数
  • 优点：存储减半，在支持 Tensor Core 的 GPU 上计算速度提升 2-8 倍
  • 缺点：
  • 动态范围小（指数位少），容易上溢/下溢
  • 精度有限（尾数位少），梯度更新可能丢失信息

BF16（Brain Floating Point）

  • 结构：1 位符号 + 8 位指数 + 7 位尾数
  • 设计来源：Google Brain 为 TPU 设计
  • 优点：
  • 指数位与 FP32 相同，动态范围与 FP32 一致，不易溢出
  • 无需特殊损失缩放（Loss Scaling）即可稳定训练
  • 缺点：尾数精度比 FP16 更低，但深度学习对精度不敏感

对比总结

特性 FP16 BF16 FP32
符号位 1 1 1
指数位 5 8 8
尾数位 10 7 23
动态范围 小 与 FP32 相同 大
精度 较高 较低 最高
需 Loss Scaling 是 否 否
硬件支持 NVIDIA Pascal+ NVIDIA Ampere+ / TPU 通用

训练实践

  • 混合精度训练：FP16/BF16 前向+反向，FP32 主权重 + 损失缩放
  • 自动混合精度（AMP）：PyTorch/TensorFlow 自动选择合适精度
  • 现代大模型（GPT、LLaMA）训练普遍采用 BF16 或 FP8
  • [[deepspeed]] — ZeRO 优化中的 FP16/BF16 混合精度训练
  • [[quantization]] — 推理阶段的 INT8/INT4 量化是更低精度的延伸
  • [[flash-attention]] — 注意力计算中的数值稳定性与精度选择

Sources